Aflaţi aria bazei , lungimea muchiei bazei, înălţimea şi volumul ..

Daca Aria laterală=210  şi  Aria totală=210+.   Aflaţi aria bazei , lungimea muchiei bazei,inaltimea si volumul prismei

Rezolvare:

Din lipsă de informaţii ne vom mulţumi cu presupunerea că avem de-a face cu o prismă dreaptă şi regulată.

Notăm cu l latura bazei şi cu h înălţimea.

Aria totală=Aria bazelor+Aria Laterală.

Aria Bazelor=Aria totală-Aria Laterală=210+ -210=

Aşa cum avem 2 baze cu aria de rezultă că o bază are aria 

Ştind că   şi că avem

Am aflat latura bazei.

Ştiind că  şi că avem 4 feţe laterale fiecare cu aria egală cu produsul laturilor, h*l

rezultă că

înlocuind l cu valoarea calculată anterior:

amplificăm cu radical de ordinul 4 din 3 şi simplificăm prin 10 şi obţinem.

am aflat şi înălţimea.

După cum se ştie Volumul prismei regulate este egal cu produsul dintre aria bazei şi înălţime.Ştim deja că şi că  de unde avem că

Notă personală: Sunt aproape sigur că problema este formulată greşit ,motiv pentru care în proporţie de 90% sunt sigur că răspunsul nu este cel aşteptat.