Să se demonstreze că:

Să se demonstreze  că :

Ştiind că :

Rezolvare:

Din a doua ecuaţie scriem că :

Ridicăm la puterea a 3-a ambele părţi ale ecuaţiei:

Aplicăm formula de descompunere

Trecem termenul cu z în stînga şi pe cel cu 3xy în dreapta:

Înlocuim suma x+y cu -z(deoarece x+y+z=0 x+y=-z)

Formulă demonstrată