7305 cazuri COVID-19 în Moldova
3154 – cazuri active
3884 – cazuri vindecate
267 – cazuri fatale
Actualizarea datelor: 26 mai 2020 ora 22:32


Geometrie , problemă

Am decis, să rezolv ocazional o problemă din cele cu care mă confrunt zilnic, pe lîngă posturile în care explic teoria matematică.  In desenul alăturat triunghiul ACB este dreptunghic in C.  Un cerc este tangent la latura AB în punctul D şi intersecteaza celelalte doua laturi în punctele P şi Q respectiv. CD este un diametru al cercului.  AB = 10 cm,  AC = 8 cm şi BC = 6 cm.  Utilizînd datele problemei şi desenul,  determină lungimea segmentului PQ. problema-pqs

Rezolvare:

Să vedem cuproblemapqjpgm arată desenul. Cunoaştem laturile triunghiului. Ştim că CD , pentru că este diametru al cercului, este perpendiculară pe tangenta la cerc în punctul D respectiv perpendiculară pe AB, ceea ce transformă CD în înălţime a triunghiului. Observăm că triunghiurile BDC şi BCA sunt asemănătoare după criteriul unghi-unghi-unghi pentru că au un unghi în comun(CBO) şi cîte unul de 90 de grade. Din această asemănare facem raportul  problemapqjpg:

De unde CD=(BC*CA)/AB=6*8/10=4,8(cm). Am aflat înălţimea în acest triunghi şi diametrul cercului.

Pun pe diametrul CD centrul cercului aproximativ şi unesc centrul cercului cu P şi Q .problema-pqNotez centrul cercului cu K. Ei bine distanţa KQ este egală cu KP pentru că ele sunt două raze ale cercului iar raza este unică.Privesc unghiul QCP şi realizez că are 90 de grade.Fiind unghi înscris în circumferinţă, el are măsura egală cu jumătate din cea a unghiului corespunzător la centru. Altfel spus măsura unghiului QCP este jumătate din cea a unghiului QKP.Dacă QCP are 90* atunci QKP are 180*. Stop. Ce înseamnă că QKP are 180*?Înseamnă că raza KQ şi raza KP formează un unghi de 180* sau că ele reprezintă o dreaptă, căci numai dreptele au 180*. Altfel spus dacă  unim Q cu centrul cercului şi mai apoi centrul cercului cu P aceasta este o dreaptă, iar distanţa de la Q la P este egală cu 2 raze,sau cu diametrul, care l-am calculat anterior şi am primit răspunsul 4,8cm. Confuzia ar putea veni din partea segmentului desenat  între Q şi P care pare că este mai scurt decît două raze,însă de fapt dacă aş fi desenat corect, punctul K ar fi nimerit exact pe segmentul PQ cum este şi normal.


Sursa
2009-02-01 01:29:59



Comenteaza





Ultimele 25 posturi adăugate

15:38:30Socata – o băutură de care am rămas șocată. Cum am făcut-o —» Sunt MAMĂ!
13:58:20Творчество и Мотивация —» Art and fashion design
10:32:31Să nu spui niciodată pentru totdeauna de Jennifer L. Armentrout —» Biblioteca Hristo Botev
06:42:50©️ Boț de humă —» Licurici de suflet
20:08:55Aventuri la Cahul pe timp de pandemie —» Curaj.TV | Media alternativă
17:46:24Adio, Nadejda Brânzan. Am pierdut un OM de mare valoare —» Elena Robu
17:42:431 an și 7 luni: Ilinca a început să ne ajute la treburile casnice —» Andrei Albu - omul alb cu gînduri negre
15:35:20(VIDEO) Eugen Tomac explică de ce trebuie retrasă cetățenia română premierului moldovean Ion Chicu —» Elena Robu
14:40:55#NeamPornit să vizităm Orheiul Vechi —» Sunt MAMĂ!
13:50:00Schimbări —» Viata pe Tinder – Viata amoroasa pe Tinder
13:40:06E bolnav, dar neobosit în luptă cu mafia varului —» Curaj.TV | Media alternativă
13:27:44Spune că i-au oprit sau limitat tratamentul în penitenciar —» Curaj.TV | Media alternativă
13:05:36Mi-au solicitat părerea despre sate —» .:EU:.
11:02:16Старый Оргеев (Бутучены) —» XStrafer's WebPlace : unconformable point of view.
09:19:46Un an de Purcari Wine Bar —» Fine Wine
09:10:25Săptămâna în care majoritatea a apucat-o pe arătură —» Un PUNCT din .FR
08:22:14România are nevoie de o bancă —» Viata pe Tinder – Viata amoroasa pe Tinder
08:06:51ХоСе — Мужик! —» XStrafer's WebPlace : unconformable point of view.
07:01:05Превратиться в мелкий дождик —» Castraveţ
23:50:53Despre un argument neghiob —» blog cultural
15:02:41Revoltate că a fost închisă piața de flori G.Coșbuc —» Curaj.TV | Media alternativă
14:55:25Grătarul mortal din Parcul Sebastian —» Curaj.TV | Media alternativă
14:02:24Poemul cu inimă* —» Andrei LANGA. Blogul personal
14:01:57Dimineți alpine* —» Andrei LANGA. Blogul personal
07:41:3321/40: „Lecții de magie. Cum să-ți cultivi creativitatea” de Elizabeth Gilbert —» Sunt MAMĂ!