În continuu sau încontinuu?

Ambele forme sunt corecte , acest lucru este confirmat şi de DEX, dar au valori gramaticale diferite:

În continuu se scrie despărţit atunci când avem prepoziţia în şi adjectivul continuu.

De exemplu:  Ţara este în continuu progres economic.

Încontinuu (incontinuu) se scrie într-un cuvânt când are valoare de  adverb şi este echivalent cu mereu, întruna.

De exemplu: Plouă încontinuu  de câteva zile.