(навеяно трепом в аське и на одном нерусском форуме)
Формально «настоящие продолжения» отличаются от фанфиков только наличием прав на публикацию. Но между ними есть и более существенные различия, так что иногда официальное продолжение производит впечатление фанфика, а фанфик читается как обычное продолжение серии. Мне кажется, что это как-то связано с двумя подходами к тексту, возможными для автора продолжения.
При первом подходе логика текста имеет приоритет перед логикой мира. Есть написанный автором текст, у него есть сюжет, для сюжета требуются события и персонажи, а событиям и персонажам, чтобы читатель в них не запутался и не закрыл книгу на середине, нужна вселенная, в которой события следуют одно из другого, а персонажи не меняют характеры без причины и помнят о своих интересах. Но вселенная эта — вторична, вспомогательна и по большому счету не важна. Текст — это сообщение от автора к читателям (смысл его может варьировать от «люди, возлюбите друг друга» до «пора вам снова нести мне мои баблосы», это не принципиально), вселенная — временный язык, придуманный автором для наилучшей передачи этого сообщения, но когда месседж прочитан и понят, необходимость в языке отпадает: ответа от читателя никто не ждет. Как только читатель закрывает книгу, вместе с ней захлопывается и вселенная — до следующего прочтения.
При втором подходе текст — только средство познания вселенной. Да, той самой временной внутренней вымышленной вселенной. Разумеется, у него могут быть и другие функции, но ценится он не за них, а за мир, который им описан. «Что автор хотел сказать» — не вопрос, и пока идет игра, никому не позволено лезть в нее с чужими взрослыми правилами. Читатель, разумеется, помнит, откуда это всё взялось, он может быть сколько угодно благодарен автору за открытие этого мира — но он не обязан соглашаться с ним и даже слушать его: достаточно того, что он автору верит. Когда книга прочитана, миссия автора заканчивается, начинается очередь читателя — проверить ее вселенную на прочность. Поиск от противного приводит к тому, что читатель доказывает жизнеспособность этого мира. То, о чём автор не сказал (не знал? умолчал?), должно быть найдено...

Человек, придерживающийся первого подхода, напишет вполне законное продолжение: он будет продолжать не мир, а текст. Пытаться воссоздать алгоритм генерации сюжета, которым пользовался «настоящий» автор, подделаться под его стиль, не выбиться из последовательности сюжетных изгибов. Или, возможно, он напишет пародию, тоже вполне законную — отталкиваясь от текста, споря с ним, даже издеваясь над ним.
Но человек, придерживающийся второго подхода, даже если у него будут все права на публикацию продолжения, всё равно будет фанфишером. Поскольку продолжать он будет не текст, а мир.

Подходы, надо полагать, можно и комбинировать. Никто не мешает принять правила игры на этапе выбора деталей, уже побыв взрослым дядей на этапе определения сюжета. Ну или еще как-нибудь запрячь текст и вселенную в одну упряжку.
И, что любопытно, продолжение от такой комбинации только выигрывает. Разумеется, соответствие логике мира не является достаточным условием получения хорошего сиквела, но при прочих равных «чисто сиквел» (подстроившийся под сюжетную логику канона, но не состыковавшийся как следует с его вселенной) будет уступать «сиквелу-фанфику» (учитывающему как сюжет, так и причинно-следственные связи, помнящему как о морали, так и о здравом смысле, уважающему как автора, так и персонажей, заботящегося как о читателе, так и о фэне).
А вот обратное неверно. Фанфик с подключением «сиквельного подхода» не становится «хорошим фанфиком» — он просто становится сиквелом, именно таким, как сказано выше, комбинированным. Это не дает ему никакого преимущества перед фанфиками, не вписывающимися в структуру канона и жестоко расходящимися с канонической авторской точкой зрения. Да, он будет более симпатичен тем, кто ищет продолжения любимой книги, но для тех, кто ищет фанфик, такие два текста могут нахоться в любом соотношении, они будут сравниваться по другим критериям, любой из них может оказаться хорошим или плохим, близким конкретному читателю или чуждым...
И бесполезно оценивать фанфики по степени уважения к автору, духу, стилю и прочим характеристикам текста... Это не их задача и не их путь...