Doua exercitii de clasa a 5-a de la un cititor.

Mi-au fost propuse cu ceva timp în urmă spre rezolvare 2 exerciţii.Astăzi am mai primit unul.Acestea sunt ele:

Sa se determine  a si b ,numere  naturale care verifica ecuatia:

gif0

2.Comparaţi numerele a şi b.

ex34

ex35

3.Găsiţi numerele naturale de două cifre care verifică relaţia:

ex2

Rezolvare:

Exerciţiul 1.

Ştiind că 8 poate fi scris ca 2 la puterea a 3-a:

giflatex

Rescriem exerciţiul înlocuid 8 la puterea a+b cu ceea ce-am primit mai sus

giflate1x

Amplificăm cu 2 primul şi al treilea termen din stînga iar pe cel din mijloc îl rescriem sub altă formă

gifla2tex

Înmulţim cu doi partea stîngă şi partea dreaptă a ecuaţiei:

gif4latex

Grupăm primul termen cu ultimul şi scoatem factorul comun în faţa parantezei:

gifl4atex

Scădem cîte o unitate din fiecare parte a egalităţii

gifl5atex

Din nou,scoatem factorul comun în faţa parantezei:

giflate7x

Ştiind că 119 are ca divizori doar numerele 7 şi 17 :

giflate6x

De unde  2^3a=8  3a=3  a=1    iar 2*2^(3b)=16  iar 2^(3b)=8  b=1.Prima pereche va fi a=1 b=1

giflate8x

Ecuaţia nu are soluţii naturale.

Răspuns : a=1 b=1

Exerciţiul 2.

În loc de 64^15 vom scrie (2^6)^15=2^90 ceea ce este identic cu ce-am avut la început.În loc de 27^30 voi scrie (3^3)^30=3^90

ex3

În penultima paranteză avem 3^3 nu 2^3.Eroare mecanică.

Din a doua paranteză voi extrage factorul comun,5^42

2ex3

Comparînd 27^42 cu 25^42 realizăm că primul este mai mare deci a>b.

Exerciţiul 3.

Se observă că exponentul lui x reprezintă o progresie aritmetică,adică fiecare exponent se obţine din cel precedent adunat cu 4.Pentru că avem un produs de puteri cu aceiaşi bază (x) vom aduna exponenţii:

1ex2

Formula pentru progresia aritmetică spune că suma din partea stîngă a egalităţii este:

2ex2

Simplificînd prin 4:

3ex2

De unde extragem radicalul şi obţinem

4ex2

Pentru că s-au cerut ca x să fie natural şi să fie de două cifre conchidem că această ecuaţie nu are soluţie.


Sursa
2009-03-02 15:46:50



Comenteaza





Ultimele 25 posturi adăugate

12:14:08Un neică-nimeni aplică amenzi în parcare la Kaufland —» Curaj.TV | Media alternativă
11:34:47Produs autohton: cașcaval de Dancu —» Fine Wine
11:25:43Opinie – Teoria biscuiților și alegerile prezidențiale —» Curaj.TV | Media alternativă
10:15:04Wandboard Landhausstil —» Andrei Fornea
10:09:18Rustic Modern Dining Table —» Andrei Fornea
09:42:04The Young Leaders’ Forum in Budapest – Open Call for Application —» Informaţii pentru studenţi !
09:20:55#BlueMondayRomania – ședințe gratuite la psiholog în perioada 20-24 ianuarie —» Andrei Albu - omul alb cu gînduri negre
05:32:15Сатирические новости Приднестровья —» Бессарабские хроники
03:51:51The Young Leaders’ Forum in Budapest – Open Call for Application —» plop andrei
03:36:11WORLD HEALTH ORGANIZATION (WHO) INTERNSHIP PROGRAM —» Informaţii pentru studenţi !
03:31:52WORLD HEALTH ORGANIZATION (WHO) INTERNSHIP PROGRAM —» plop andrei
21:33:07Apply for the 2020 edition of the European Charlemagne Youth Prize —» Informaţii pentru studenţi !
21:33:04THE BLUE BOOK TRAINEESHIP —» Informaţii pentru studenţi !
20:28:57Recenzie carte - Rețete de jocuri de Lawrence J. Cohen —» A little web world
20:18:48Gândirea pe termen scurt vs gândirea pe termen lung —» Victor Timotin | creează, inovează, dezvoltă și fii exemplu
17:35:19Zice că poliția i-a luat toți banii din casă —» Curaj.TV | Media alternativă
15:30:23MAIA SANDU, ȘANSA LUI DODON —» Nicolae Federiuc
14:50:46Să îi urăm ”La mulți ani” Regelui umorului moldovenesc, Gheorghe Urschi —» Elena Robu
14:22:27Creația animalelor | Creația Uimitoare a lui Dumnezeu —» Moldova Creștină
14:10:39Zelenski nu va semna cererea de demisie a premierului ucrainean —» Elena Robu
13:44:37Fanfara de la Zaim a cîntat la Căușeni de sărbători —» Curaj.TV | Media alternativă
12:12:06Stop torturii la închisoare! Protest la ANP —» Curaj.TV | Media alternativă
11:59:51The Albion Territory приглашает всех на день своего ВозРождения! —» Заметки Начинающего Журналиста
11:57:29Ucraina în limba română: Discursul lui Putin și impactul asupra Ucrainei —» Curaj.TV | Media alternativă
09:21:06Brand Electronic cigarettes online shop, ecigs at CigaBuy —» Informaţii pentru studenţi !