17672 cazuri COVID-19 în Moldova
6696 – cazuri active
10396 – cazuri vindecate
580 – cazuri fatale
Actualizarea datelor: 5 iulie 2020 ora 08:33


Functia de gradul întîi: semne, monotonie, panta, zerouri, intersecţie

Ultima oară am discutat despre funcţia de gradul întîi în noţiuni introductive.Astăzi voi încerca să ofer cîţiva paşi necesari pentru studierea unei funcţii liniare( pe care  îi vom utiliza ulterior la studierea altor funcţii mai complicate):

1.Semnele funcţiei

Acest subpunct presupune determinarea intervalelor pe care funcţia f(x) are valori pozitive şi a celor pentru care funcţia ia valori negative.  Pentru funcţia clasică de gradul I există două intervale, unul pentru care funcţia ia valori pozitive şi unul pentru care funcţia este negativă.

2.Zerourile funcţiei.

Se numeşte zerou al funcţiei f(x) numărul x1 care transformă funcţia în 0. Altfel scris dacă avem funţia liniară ax+b atunci zerou al acestei funcţii este numărul x1 care  o egalează cu 0.  ax+b=0  de unde x1=-b/a. De fapt ultima formulă este formula generală de determinare a zeroului funcţiei de gradul I dacă aceasta are zerouri.

3.Monotonie.

Monotonia reprezintă creşterea sau descreşterea unei funcţii. Vom numi o funcţie monoton crescătoare sau monoton descrescătoare dacă ea creşte şi respectiv descreşte. Vom numi o funcţie strict crescătoare dacă ea creşte dar nu este niciodată paralelă cu axa Ox şi analog,  strict descrescătoare.  Funcţia de gradul întîi de forma ax+b unde a este diferit de 0 este o funcţie monotonă, strict crescătoare sau descrescătoare în dependenţă de a.  Funţia  f(x)=a este o funţie constantă.

4.Panta.

Panta unei funcţii de forma f(x)=ax+b o reprezintă numărul a. După cum am stabilit în prima cercetare a funcţiilor liniare dacă a>0 atunci funcţia este crescătoare dacă a<0 funcţia este descrescătoare.

Se mai întîlneşte la funcţiile liniare notaţia  ax+by+c=0  în geometria analitică. Aceasta însă nu este  nimic altceva decît o reinterpretare a formei f(x)=ax+b.Să demonstrăm acest lucru:
ax+by+c=0

by=-ax-c

y=(-ax)/b -c/b  .Să comparăm această ecuaţie cu cea anterioară( f(x)=ax+b) doar că în loc de f(x) punem y.

y=ax+b  . Observăm că funcţiile sunt practic identice şi variază numai coeficienţii(constantele a şi b care apar în ambele funcţii pot induce  confuzie şi aş fi putut să notez funcţia generală de gradul I cu dx+e pentru ca să nu avem coeficienţi identici în cele două funcţii, doar că nu am dorit să ne abatem de la forma generală ax+b)

5.Intersecţia cu axele Ox şi Oy.

O funcţie care se intersectează cu axa ox este caracterizată de y=0 iar cea care se intersectează cu axa Oy are x=0

Pentru funcţia liniară  intersecţia cu Ox :  ax+b=0   x=-b/a  iar intersecţia cu Oy : x=0 deci y=a*0+b, de unde y=b.

Data viitoare vom caracteriza patru funcţii model care să vă ofere o idee generală despre ele.

f1(x)=2x

f2(x)=-2x

f3(x)=2x+1

f4(x)=-2x-1


Sursa
2009-02-21 09:46:56



Comenteaza





Ultimele 25 posturi adăugate

15:34:38Cum ne ajută gândirea critică să distingem între bullshit și profunzime —» Curaj.TV | Media alternativă
11:53:18Revoltate că și-a alungat sora și nepotul care locuia în grajd —» Curaj.TV | Media alternativă
22:27:55Vacanţă în Elveţia (2) – Lauterbrunnen —» APort | "Pentru un român care știe citi, cel mai greu lucru e să nu scrie." I.L. Carag
11:59:42Ambasadorul Marii Britanii, Melinda Simmons: «Rusia este cea care poate pune capăt războiului din Donbass» —» ACUM ÎN UCRAINA
11:10:16Abba – Avraham Fried —» O parte din Mine
10:41:23Întoarcerea la Cuvânt —» O parte din Mine
10:29:40Adio, pandemie? Bun venit, campanie electorală! —» Curaj.TV | Media alternativă
08:11:25Inspecţie civică la Garda de mediu Buzău —» Curaj.TV | Media alternativă
05:31:05POEZII PENTRU COPII —» Leo Butnaru
05:27:25Profilul viitoarei vedete de la PoRnOTV —» un alt blog
03:22:22Polonia pentru polonezi —» Viata pe Tinder – Viata amoroasa pe Tinder
22:55:13Vacanţă în Elveţia (1) – St. Ursanne —» APort | "Pentru un român care știe citi, cel mai greu lucru e să nu scrie." I.L. Carag
21:18:48Geană şi Niţu pun poliţia la treabă, Întorsura Buzăului —» Curaj.TV | Media alternativă
19:19:42Maşina MAI staţionează periculos şi ilegal —» Curaj.TV | Media alternativă
19:15:42Agresat de poliţia locală pentru c-o filmam —» Curaj.TV | Media alternativă
18:18:17©️ Femeia ta, oglinda ta… —» Licurici de suflet
17:41:40Câte femei încap într-o femeie? Câte voci? —» Frinturi din suflet de femeie
12:15:55Andrew Rayel – absolventul liceului nostru printre cei mai buni DJ din lume! —» Liceul Teoretic “Mihail Sadoveanu”, Călăraşi
12:14:10Vorbe, fapte, bani —» Madrizen
09:06:14„Guvernul lui Dodon vrea să ofere sporuri salariale mai mari celor din Parlament, decât medicilor și învățătorilor”. Declarația deputaților PAS —» Elena Robu
08:57:06N-o fi cel mai bun, dar jumătate s-a dus! —» APort | "Pentru un român care știe citi, cel mai greu lucru e să nu scrie." I.L. Carag
22:01:43Da 5 Bloods —» APort | "Pentru un român care știe citi, cel mai greu lucru e să nu scrie." I.L. Carag
21:16:08Organele înarmate s-au luat de-un turc şi un biciclist —» Curaj.TV | Media alternativă
21:10:35Au uitat mîncarea pe aragaz pînă au venit pompierii —» Curaj.TV | Media alternativă
19:48:22Gațcaniada Socialistului Rătăcit —» un alt blog