76040 cazuri COVID-19 în Moldova
18473 – cazuri active
55782 – cazuri vindecate
1785 – cazuri fatale
Actualizarea datelor: 1 noiembrie 2020 ora 02:24


Functia de gradul întîi: semne, monotonie, panta, zerouri, intersecţie

Ultima oară am discutat despre funcţia de gradul întîi în noţiuni introductive.Astăzi voi încerca să ofer cîţiva paşi necesari pentru studierea unei funcţii liniare( pe care  îi vom utiliza ulterior la studierea altor funcţii mai complicate):

1.Semnele funcţiei

Acest subpunct presupune determinarea intervalelor pe care funcţia f(x) are valori pozitive şi a celor pentru care funcţia ia valori negative.  Pentru funcţia clasică de gradul I există două intervale, unul pentru care funcţia ia valori pozitive şi unul pentru care funcţia este negativă.

2.Zerourile funcţiei.

Se numeşte zerou al funcţiei f(x) numărul x1 care transformă funcţia în 0. Altfel scris dacă avem funţia liniară ax+b atunci zerou al acestei funcţii este numărul x1 care  o egalează cu 0.  ax+b=0  de unde x1=-b/a. De fapt ultima formulă este formula generală de determinare a zeroului funcţiei de gradul I dacă aceasta are zerouri.

3.Monotonie.

Monotonia reprezintă creşterea sau descreşterea unei funcţii. Vom numi o funcţie monoton crescătoare sau monoton descrescătoare dacă ea creşte şi respectiv descreşte. Vom numi o funcţie strict crescătoare dacă ea creşte dar nu este niciodată paralelă cu axa Ox şi analog,  strict descrescătoare.  Funcţia de gradul întîi de forma ax+b unde a este diferit de 0 este o funcţie monotonă, strict crescătoare sau descrescătoare în dependenţă de a.  Funţia  f(x)=a este o funţie constantă.

4.Panta.

Panta unei funcţii de forma f(x)=ax+b o reprezintă numărul a. După cum am stabilit în prima cercetare a funcţiilor liniare dacă a>0 atunci funcţia este crescătoare dacă a<0 funcţia este descrescătoare.

Se mai întîlneşte la funcţiile liniare notaţia  ax+by+c=0  în geometria analitică. Aceasta însă nu este  nimic altceva decît o reinterpretare a formei f(x)=ax+b.Să demonstrăm acest lucru:
ax+by+c=0

by=-ax-c

y=(-ax)/b -c/b  .Să comparăm această ecuaţie cu cea anterioară( f(x)=ax+b) doar că în loc de f(x) punem y.

y=ax+b  . Observăm că funcţiile sunt practic identice şi variază numai coeficienţii(constantele a şi b care apar în ambele funcţii pot induce  confuzie şi aş fi putut să notez funcţia generală de gradul I cu dx+e pentru ca să nu avem coeficienţi identici în cele două funcţii, doar că nu am dorit să ne abatem de la forma generală ax+b)

5.Intersecţia cu axele Ox şi Oy.

O funcţie care se intersectează cu axa ox este caracterizată de y=0 iar cea care se intersectează cu axa Oy are x=0

Pentru funcţia liniară  intersecţia cu Ox :  ax+b=0   x=-b/a  iar intersecţia cu Oy : x=0 deci y=a*0+b, de unde y=b.

Data viitoare vom caracteriza patru funcţii model care să vă ofere o idee generală despre ele.

f1(x)=2x

f2(x)=-2x

f3(x)=2x+1

f4(x)=-2x-1


Sursa
2009-02-21 09:46:56



Comenteaza





Ultimele 25 posturi adăugate

21:02:16stay say stray —» turn up the silence
10:51:18UE-GIZ// Ziua a 5-a: simularea traning-urilor „de la egal la egal” —» Asociaţia Obştească "Demos"
08:06:39Prima carte. Norvegia —» Gheorghe Erizanu
18:03:30Cum arată un corp frumos? —» Licurici de suflet
15:10:27UE-GIZ// Noi experiențe în a 4-a zi a Școlii Interactive. —» Asociaţia Obştească "Demos"
14:43:35Despre avort în Polonia —» Viata pe Tinder – Viata amoroasa pe Tinder
13:48:55Prezentarea Rapoartelor de monitorizare a Strategiei de dezvoltarea socio-economica  locala  a 10 localități din raionul Călărași —» Centrul Comunitar Instruire, Acces Informaţie Călăraşi
10:19:4457 de medalii pentru Vinul Moldovei la concursul Asia Wine Trophy 2020 —» Fine Wine
07:28:10Supa crema de broccoli —» Bucataria Talinei - condimentat cu dragoste
05:01:39„Два брата акробата” și alte infracțiuni ale exȘefului de la Fulger —» un alt blog
20:51:56Cum pot vota moldovenii din Franța la alegerile prezidențiale pe 1 noiembrie —» Elena Robu
20:36:17Carantină generală în Franța. Anunțurile făcute în această seară de către Emmanuel Macron —» Elena Robu
16:20:54Valentina Rusu-Ciobanu —» Gheorghe Erizanu
15:00:24Oscarul Electoralei merge la Oooooorhei :) —» un alt blog
14:20:21Parada filmulețelor digitale ”Cunoaștem orașul, cunoaștem scriitorul”. Nicolae Iorga —» BPR Ungheni's Blog
13:22:45Faceți cunoștință – Familia Popa: El bodyguard-ul Maiei, ea consilieră municipală a #naPAS —» un alt blog
10:59:42Organizarea cap-coadă a primei petreceri a lui Mark și Leonie —» Life is too short to wear boring clothes. - A blog about travel, lifestyle, healthy life and fashio
08:17:36Apostazie: Preotul Pafnutie, duhovnicul Răciulei, în spotul electoral al pro-sodomitei Maia Sandu —» Popas alternativ
07:43:15MINCIUNA DIN BULETINELE DE VOT. Alegerile, sentință de condamnare la suferință —» Nicolae Federiuc
07:29:29Drumurile Moldovei —» Dindilina
21:23:06Jesus on the Cross: Our Forgiveness made possible —» Erik and Elena Brewer's Weblog
19:01:09(video) Guvernul Republicii Moldova a avizat proiectul de lege pentru promovarea plăților fără numerar —» edufin.md
18:51:24The Duck Show: Candidați de toate culorile —» Curaj.TV | Media alternativă
18:22:16La primăria Cilibia poți lua bătaie dacă filmezi —» Curaj.TV | Media alternativă
17:42:23UE-GIZ//Voluntariatul ne ține în priză! —» Asociaţia Obştească "Demos"