Doua exercitii de clasa a 5-a de la un cititor.

Mi-au fost propuse cu ceva timp în urmă spre rezolvare 2 exerciţii.Astăzi am mai primit unul.Acestea sunt ele:

Sa se determine  a si b ,numere  naturale care verifica ecuatia:

gif0

2.Comparaţi numerele a şi b.

ex34

ex35

3.Găsiţi numerele naturale de două cifre care verifică relaţia:

ex2

Rezolvare:

Exerciţiul 1.

Ştiind că 8 poate fi scris ca 2 la puterea a 3-a:

giflatex

Rescriem exerciţiul înlocuid 8 la puterea a+b cu ceea ce-am primit mai sus

giflate1x

Amplificăm cu 2 primul şi al treilea termen din stînga iar pe cel din mijloc îl rescriem sub altă formă

gifla2tex

Înmulţim cu doi partea stîngă şi partea dreaptă a ecuaţiei:

gif4latex

Grupăm primul termen cu ultimul şi scoatem factorul comun în faţa parantezei:

gifl4atex

Scădem cîte o unitate din fiecare parte a egalităţii

gifl5atex

Din nou,scoatem factorul comun în faţa parantezei:

giflate7x

Ştiind că 119 are ca divizori doar numerele 7 şi 17 :

giflate6x

De unde  2^3a=8  3a=3  a=1    iar 2*2^(3b)=16  iar 2^(3b)=8  b=1.Prima pereche va fi a=1 b=1

giflate8x

Ecuaţia nu are soluţii naturale.

Răspuns : a=1 b=1

Exerciţiul 2.

În loc de 64^15 vom scrie (2^6)^15=2^90 ceea ce este identic cu ce-am avut la început.În loc de 27^30 voi scrie (3^3)^30=3^90

ex3

În penultima paranteză avem 3^3 nu 2^3.Eroare mecanică.

Din a doua paranteză voi extrage factorul comun,5^42

2ex3

Comparînd 27^42 cu 25^42 realizăm că primul este mai mare deci a>b.

Exerciţiul 3.

Se observă că exponentul lui x reprezintă o progresie aritmetică,adică fiecare exponent se obţine din cel precedent adunat cu 4.Pentru că avem un produs de puteri cu aceiaşi bază (x) vom aduna exponenţii:

1ex2

Formula pentru progresia aritmetică spune că suma din partea stîngă a egalităţii este:

2ex2

Simplificînd prin 4:

3ex2

De unde extragem radicalul şi obţinem

4ex2

Pentru că s-au cerut ca x să fie natural şi să fie de două cifre conchidem că această ecuaţie nu are soluţie.


Sursa
2009-03-02 15:46:50



Comenteaza





Ultimele 25 posturi adăugate

02:09:57Why Canadians send me to the Russians?! —» plop andrei
22:30:08Иван Фёдорович Александровский - русский художник, фотограф, инженер и изобретатель. —» Удивительные истории из жизни великих людей
20:42:54“Crime Against Democracy”: U.S. Backed Fascist Coup in Bolivia —» ajna-blogging-press
20:35:46Poliţia sperie taximetriştii din staţie şi intersecţie —» Curaj.TV | Media alternativă
20:28:58Crater în asfalt lîngă Tîrgul de iarnă, SRI şi Casa Poporului —» Curaj.TV | Media alternativă
19:04:49Ziua Internațională a Studenților celebrată de către membrii ASCOM —» Tineretul Ortodox
13:29:40Vinerea Neagră pe shop.cartier.md. Carte la jumătate de preț —» Gheorghe Erizanu
13:19:11Două cărți pe care să le citești până la Crăciun —» Sunt MAMĂ!
08:50:40Oamenii —» Viata pe Tinder – Viata amoroasa pe Tinder
08:19:15Săptămâna în care ACUM a predat cheile Kremlinului —» Un PUNCT din .FR
07:43:41Chain Link Fence Ideas —» Andrei Fornea
07:40:02Dinette Table And Chairs —» Andrei Fornea
07:21:49Veneţia a fost inundată din nou. Monumente istorice, aflate în patrimoniul UNESCO, sunt în pericol —» Elena Robu
05:26:08CA(TREN)* —» Andrei LANGA. Blogul personal
20:51:04Olga Roman, amica lui Filat, a fost reținută în Dubai! —» un alt blog
20:33:47CA(TREN)* —» Andrei LANGA. Blogul personal
19:17:52CRUCIFIX* —» Andrei LANGA. Blogul personal
18:41:24Discuție la Microfonul Liber referitor la conducerea trecută și prezentă —» Curaj.TV | Media alternativă
18:38:33Poliția din Cricova încearcă să-i cenzureze cazul —» Curaj.TV | Media alternativă
16:37:32Classic Beer Battered Fish and Mushy Peas —» ajna-blogging-press
11:34:19Poliția e complice cu soțul/tatăl – agresor?! —» Curaj.TV | Media alternativă
11:15:54Алексaндр Леонидович Чижевский - учёный, биофизик, философ, поэт, художник. —» Удивительные истории из жизни великих людей
10:27:32Vedere dinspre stînga – A fost coaliția, nu mai e coaliția —» Curaj.TV | Media alternativă
09:24:38Păreri —» Primul meu blog
05:36:23Solid Wood Chairs —» Andrei Fornea